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Référence : Opérateurs des expressions

Vous devez apprendre à utiliser les opérateurs du langage des expressions de tissage pour créer efficacement un motif de tissu.

Le langage des expressions de motif de tissage est conçu à partir d’un groupe de valeurs appelé domaine du motif. Pour les séquences de chaîne et de trame, le domaine est composé de chiffres compris entre 1 et 8 correspondant aux lices et aux pédales de l’armure.

Les motifs appliquent une répétition en boucle de leur domaine, de sorte que le chiffre supérieur à 8 est 1 et celui inférieur à 1 est 8. Il s’agit d’arithmétique modulaire. C’est par exemple le cas dans les séquences 5678123 ou 3218765.

Le tableau ci-après définit quelques termes fréquemment utilisés.

Terme	Définition
Opérandes	Dans tous les exemples, les opérandes utilisés pour les opérateurs sont des séquences numériques. Toutefois, les opérandes peuvent être d’autres motifs créés à partir d’autres opérateurs. Le cas échéant, utilisez des parenthèses pour distinguer les opérandes.
Expansion	Fait référence à la véritable séquence numérique de chaîne ou de trame créée au cours de la traduction de l’expression à partir du langage abrégé des motifs.
Longueur	Décrit le nombre d’éléments dans la séquence étendue. Par exemple, l’expansion de (1-4-1)[](1-4-1) est 1223334444333221, qui comporte 16 chiffres.

BLOC

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> bloc <nombre>	[]

L’opérande de gauche est une séquence d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un motif composé de chiffres de 0 à 9 et permettant d’indiquer les longueurs des blocs.

Si l’un des opérandes est plus court que l’autre, il est étendu (par le biais de la répétition) à la longueur exacte de l’autre opérande.

Lorsque les opérandes sont de même longueur, chaque élément de l’opérande de gauche est ensuite répété individuellement selon la valeur du chiffre correspondant dans l’opérande de droite.

La longueur de l’expansion correspond à la somme des chiffres de l’opérande de droite (éventuellement sous une forme étendue).

Les éléments individuels de l’opérande de droite (longueurs) peuvent être remplacés par un {nombre} compris entre 1 et 127.

Exemple	Expansion
1234 [] 2	11223344
34512 [] 23	334445511122
12345678 [] 87654321	111111112222222333333444445555666778
12 [] 123494321	12211122221111111112222111221
123 [] 1{12}3	1222222222222333

Expressions de bloc

Les expressions de bloc peuvent être utilisées dans un format intercalé. C’est particulièrement utile pour les séquences de couleurs comme celles utilisées dans les plaids Scottish tartans. Par exemple, l’une des séquences de couleurs du modèle Drummond s’exprime comme suit :

[G 8 R 2 G 2 R 56 G 16 B 2 G 2 B 2 G 36 R 2 G 2 R 8|].

RÉPÉTER

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> répéter <nombre>	rep, *

L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un nombre entier. L’expansion correspond au <motif> répété <nombre> fois.

Exemple	Expansion
1234567 répéter 3	123456712345671234567

ÉTENDRE

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> étendre <nombre>	ext, ->

L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un nombre entier interprété comme une longueur. L’opérande de gauche est redimensionné pour avoir la longueur indiquée par l’opérande de droite. Si l’opérande de gauche est plus court que la longueur souhaitée, il est répété jusqu’à obtenir la bonne longueur. Si l’opérande de gauche est plus long, il est simplement raccourci.

Exemple	Expansion
123 -> 8	12312312
123456787654321 -> 10	1234567876

CONCATÉNER

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> concaténer <motif>	,

Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque. L’opérateur de gauche est donc enchaîné à l’opérateur de droite. Notez que lorsqu’un motif est énoncé (par exemple, 1234), l’opération de concaténation est implicite entre chacun de ses éléments (ce qui signifie que 1234 équivaut à 1, 2, 3, 4). L’opérateur de concaténation est utilisé uniquement en cas de besoin (par exemple, pour séparer des opérandes entre parenthèses).

Exemple	Expansion
(1-4\|),(4-1\|)	1234321
1-8,(1-8 [] 2)	123456781122334455667788

INTERCALAGE

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> intercalage <motif>	int, ~

Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque. Si l’un des opérandes est plus court que l’autre, il est étendu (par le biais de la répétition) à la longueur exacte de l’autre opérande. Les opérandes sont ensuite intercalés. Cet intercalage consiste en une alternance entre les éléments de l’opérande de gauche et ceux de l’opérande de droite (comme lorsque vous entrelacez vos doigts). L’expansion contient le premier élément de l’opérande de gauche, le premier élément de l’opérande de droite, le deuxième élément de l’opérande de gauche, le deuxième élément de l’opérande de droite, et ainsi de suite.

Exemple	Expansion
123 intercalage 76	172637
12345678 ~ 4321	1423324154637281
123456787654321 ~ 121221222	112231425261728272615241322211

JUSQU’À (1)

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> jusqu’à (1) <motif>	<, -

Le signe « - » peut servir d’opérateur « jusqu’à » (1) uniquement lorsque le dernier élément de l’opérande de gauche est strictement inférieur au premier élément de l’opérande de droite.

Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque.

L’expansion se présente comme suit : l’opérande de gauche est enchaîné à la séquence comprise entre le dernier élément de l’opérande de gauche et le premier élément de l’opérande de droite, quant à elle enchaînée au reste de l’opérande de droite.

L’opérateur « jusqu’à » (1) réalise une répétition en boucle du domaine. Par exemple, l’expansion de 7 jusqu’à 2 est 7812.

L’opérateur « jusqu’à » (1) peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant de remonter jusqu’à l’opérande de droite. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.

Exemple	Expansion
1-8	12345678
1-’’5	123456781234567812345
123-765	123456765
2<1	23456781
13 jusqu’à’’ 5812	13456781234567812345812

JUSQU’À (2)

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> étendre <nombre>	ext, ->

Utilisation de l’opérateur <motif> jusqu’à <motif> Forme abrégée : >, -

Le signe « - » peut servir d’opérateur « jusqu’à » (2) uniquement lorsque le dernier élément de l’opérande de gauche est strictement supérieur au premier élément de l’opérande de droite.

Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque.

L’expansion se présente comme suit : l’opérande de gauche est enchaîné à la séquence décroissante comprise entre le dernier élément de l’opérande de gauche et le premier élément de l’opérande de droite, quant à elle enchaînée au reste de l’opérande de droite.

L’opérateur « jusqu’à » (2) réalise une répétition en boucle du domaine. Par exemple, l’expansion de 2 jusqu’à 7 est 2187.

L’opérateur « jusqu’à » (2) peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant de descendre jusqu’à l’opérande de droite. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.

Exemple	Expansion
8-1	87654321
1-8-1	123456787654321
5-’’1	543218765432187654321
567-321	567654321
2>1	21
13 jusqu’à’’ 5812	132187654321876543218765812

MODÈLE

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> modèle <motif>	temp, :

Les opérandes de droite et de gauche sont des motifs d’une longueur quelconque.

L’opérateur Modèle permet la texturation (sous-articulation) d’un motif principal (l’opérande de gauche) avec un motif de texture (l’opérande de droite).

Le premier élément du modèle est considéré comme la racine. Tous les autres éléments de la séquence du modèle sont pris en compte selon leur différence par rapport à la racine. Par exemple, si 342 est le motif du modèle, le premier élément (3) est la racine (r). Le second élément (4) est r+1, et le troisième élément (2) est r-1. Le modèle est alors r, r+1, r-1.

Ce modèle est ensuite appliqué à chaque élément de l’opérande de gauche, en remplaçant la racine par la valeur de l’élément.

N’oubliez pas que les valeurs réalisent une répétition en boucle du domaine.

Exemple	Expansion
1-8 temp 121	121232343454565676787818
1-8 : 12121	1212123232343434545456565676767878781818
12321 temp 878	878181212181878
12321 : 3	34543

PALINDROME

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> palindrome	pal, \|

Cet opérateur ne prend en compte qu’un seul opérande, celui de gauche. Cet opérande peut être un motif d’une longueur quelconque. L’expansion se présente comme suit : l’opérande de gauche est enchaîné à lui-même, mais dans le sens inverse.

Cependant, l’élément central n’est pas répété et le dernier élément du résultat est automatiquement omis. Ce détail est crucial lorsque la séquence faisant l’objet d’un palindrome est répétée et permet d’éliminer les défauts d’une esquisse de tissu.

Un palindrome est un mot qui se lit de la même façon dans les deux sens (par exemple, « kayak »).

Exemple	Expansion
1-8\|	12345678765432
1223334444555\|	122333444455555444433322

PERMUTER

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> permuter <permutation>	perm

L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un vecteur de permutation.

L’opérande de gauche est étendu jusqu’à une longueur équivalant à un nombre entier qui soit un multiple de la longueur de l’opérande de droite.

L’opérande de gauche est ensuite permuté par portions de même longueur que l’opérande de droite. L’organisation du motif de permutation est utilisée pour réorganiser les éléments de chaque portion du motif.

Par exemple, une permutation de 312 met « le troisième élément à la première place, le premier élément à la deuxième place et le deuxième élément à la troisième place ».

Exemple	Expansion
123456787654321 permuter 312	312645778465132
1-8 perm 1324	13245768

PBOX

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> pbox <permutation>	Aucune

L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un vecteur de permutation. Si nécessaire, sa longueur est ajustée (par le biais de la répétition ou du raccourcissement) pour atteindre celle de l’opérande de gauche.

L’organisation du motif de permutation est ensuite utilisée pour réorganiser les éléments du motif.

L’opérateur Pbox conserve la longueur du motif de l’opérande de gauche.

Exemple	Expansion
123456787654321 pbox 21436587	214365878563412
1-’8 pbox 4-18-5	4321876543218765

HAUT VERS LE BAS

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> haut vers le bas <motif>	<>

L’opérateur HAUT VERS LE BAS génère ensuite des séquences alternativement croissantes et décroissantes. Un nombre impair de séquences est toujours généré. L’expansion contient la séquence croissante allant du premier élément de l’opérande de gauche au premier élément de l’opérande de droite, suivie par la séquence décroissante allant de ce point au deuxième élément du premier opérande, etc. L’opération se termine par la séquence croissante allant du dernier élément de l’opérande de gauche au dernier élément de l’opérande de droite.

L’opérateur Haut vers le bas peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant la fin des cycles croissant et décroissant. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.

Exemple	Expansion
1234 haut vers le bas 5678	12345432345654345676545678
12 <>’ 567	123456781234543218765432345678123456543218765432123456781234567

BAS VERS LE HAUT

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> bas vers le haut <motif>	><

L’opérateur BAS VERS LE HAUT génère ensuite des séquences alternativement décroissantes et croissantes. Un nombre impair de séquences est toujours généré. L’expansion contient la séquence décroissante allant du premier élément de l’opérande de gauche au premier élément de l’opérande de droite, suivie par la séquence croissante allant de ce point au deuxième élément du premier opérande, etc. L’opération se termine par la séquence décroissante allant du dernier élément de l’opérande de gauche au dernier élément de l’opérande de droite.

L’opérateur Bas vers le haut peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant la fin des cycles croissant et décroissant. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.

Exemple	Expansion
1234 bas vers le haut 5678	18765678121876781232187812343218
12 ><’ 567	18765432187656781234567812187654321876781234567818765432187

PIVOTER

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<motif> pivoter <nombre>	rot, #

L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un nombre entier (qui peut être négatif) interprété comme une longueur. L’opérateur Pivoter prend le groupe d’éléments indiqué par le <nombre> au début du motif et le déplace vers la fin. Un nombre négatif prend un groupe d’éléments à la fin du motif et le déplace vers le début.

Exemple	Expansion
12345678 pivoter 3	45678123
1-4-1 pivoter -3	3211234

INVERSER

Utilisation de l’opérateur	Forme abrégée
<inverser> motif	rev, `

Cet opérateur ne prend en compte qu’un seul opérande, celui de gauche. Cet opérande peut être un motif d’une longueur quelconque. L’expansion résultante correspond à l’opérande de gauche écrit dans le sens inverse.

Exemple	Expansion
1-8 inverser	87654321
1223334444555`	5554444333221

Ordre de priorité

Lorsqu’une expression utilise plusieurs opérateurs, ils sont évalués selon un ordre de priorité. Cela signifie que certaines opérations sont effectuées avant les autres. Les niveaux de priorité pour le langage des motifs sont les suivants :

•

jusqu’à (1), jusqu’à (2), concaténer

•

bas vers le haut, haut vers le bas

•

répéter, étendre, modèle, intercalage

•

permuter, pbox

•

palindrome

Lorsque deux opérateurs ont le même niveau de priorité, l’ordre appliqué est de la gauche vers la droite.

Exemple	Interprété comme
1-4-2	((1 jusqu’à 4) jusqu’à 2)
1234[]4321\|	((1234 bloc 4321) palindrome)
1-4 bloc 4-1	((1 jusqu’à 4) bloc (4 jusqu’à 1))
(1-4\|),(4-1\|)\|	((((1 jusqu’à 4) palindrome) concaténer ((4 jusqu’à 1) palindrome)) palindrome)

•

Si la priorité n’est pas appropriée ou si ce n’est pas clair, utilisez des parenthèses pour mettre en évidence l’ordre prévu de l’évaluation.

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