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Tissus : Référence : Opérateurs des expressions
Vous devez apprendre à utiliser les opérateurs du langage des expressions de tissage pour créer efficacement un motif de tissu.
Le langage des expressions de motif de tissage est conçu à partir d’un groupe de valeurs appelé domaine du motif. Pour les séquences de chaîne et de trame, le domaine est composé de chiffres compris entre 1 et 8 correspondant aux lices et aux pédales de l’armure.
Les motifs appliquent une répétition en boucle de leur domaine, de sorte que le chiffre supérieur à 8 est 1 et celui inférieur à 1 est 8. Il s’agit d’arithmétique modulaire. C’est par exemple le cas dans les séquences 5678123 ou 3218765.
Le tableau ci-après définit quelques termes fréquemment utilisés.
BLOC
L’opérande de gauche est une séquence d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un motif composé de chiffres de 0 à 9 et permettant d’indiquer les longueurs des blocs.
Si l’un des opérandes est plus court que l’autre, il est étendu (par le biais de la répétition) à la longueur exacte de l’autre opérande.
Lorsque les opérandes sont de même longueur, chaque élément de l’opérande de gauche est ensuite répété individuellement selon la valeur du chiffre correspondant dans l’opérande de droite.
La longueur de l’expansion correspond à la somme des chiffres de l’opérande de droite (éventuellement sous une forme étendue).
Les éléments individuels de l’opérande de droite (longueurs) peuvent être remplacés par un {nombre} compris entre 1 et 127.
Expressions de bloc
Les expressions de bloc peuvent être utilisées dans un format intercalé. C’est particulièrement utile pour les séquences de couleurs comme celles utilisées dans les plaids Scottish tartans. Par exemple, l’une des séquences de couleurs du modèle Drummond s’exprime comme suit :
[G 8 R 2 G 2 R 56 G 16 B 2 G 2 B 2 G 36 R 2 G 2 R 8|].
RÉPÉTER
L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un nombre entier. L’expansion correspond au <motif> répété <nombre> fois.
ÉTENDRE
L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un nombre entier interprété comme une longueur. L’opérande de gauche est redimensionné pour avoir la longueur indiquée par l’opérande de droite. Si l’opérande de gauche est plus court que la longueur souhaitée, il est répété jusqu’à obtenir la bonne longueur. Si l’opérande de gauche est plus long, il est simplement raccourci.
CONCATÉNER
Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque. L’opérateur de gauche est donc enchaîné à l’opérateur de droite. Notez que lorsqu’un motif est énoncé (par exemple, 1234), l’opération de concaténation est implicite entre chacun de ses éléments (ce qui signifie que 1234 équivaut à 1, 2, 3, 4). L’opérateur de concaténation est utilisé uniquement en cas de besoin (par exemple, pour séparer des opérandes entre parenthèses).
INTERCALAGE
Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque. Si l’un des opérandes est plus court que l’autre, il est étendu (par le biais de la répétition) à la longueur exacte de l’autre opérande. Les opérandes sont ensuite intercalés. Cet intercalage consiste en une alternance entre les éléments de l’opérande de gauche et ceux de l’opérande de droite (comme lorsque vous entrelacez vos doigts). L’expansion contient le premier élément de l’opérande de gauche, le premier élément de l’opérande de droite, le deuxième élément de l’opérande de gauche, le deuxième élément de l’opérande de droite, et ainsi de suite.
JUSQU’À (1)
Le signe « - » peut servir d’opérateur « jusqu’à » (1) uniquement lorsque le dernier élément de l’opérande de gauche est strictement inférieur au premier élément de l’opérande de droite.
Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque.
L’expansion se présente comme suit : l’opérande de gauche est enchaîné à la séquence comprise entre le dernier élément de l’opérande de gauche et le premier élément de l’opérande de droite, quant à elle enchaînée au reste de l’opérande de droite.
L’opérateur « jusqu’à » (1) réalise une répétition en boucle du domaine. Par exemple, l’expansion de 7 jusqu’à 2 est 7812.
L’opérateur « jusqu’à » (1) peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant de remonter jusqu’à l’opérande de droite. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.
JUSQU’À (2)
Utilisation de l’opérateur <motif> jusqu’à <motif> Forme abrégée : >, -
Le signe « - » peut servir d’opérateur « jusqu’à » (2) uniquement lorsque le dernier élément de l’opérande de gauche est strictement supérieur au premier élément de l’opérande de droite.
Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque.
L’expansion se présente comme suit : l’opérande de gauche est enchaîné à la séquence décroissante comprise entre le dernier élément de l’opérande de gauche et le premier élément de l’opérande de droite, quant à elle enchaînée au reste de l’opérande de droite.
L’opérateur « jusqu’à » (2) réalise une répétition en boucle du domaine. Par exemple, l’expansion de 2 jusqu’à 7 est 2187.
L’opérateur « jusqu’à » (2) peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant de descendre jusqu’à l’opérande de droite. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.
MODÈLE
Les opérandes de droite et de gauche sont des motifs d’une longueur quelconque.
L’opérateur Modèle permet la texturation (sous-articulation) d’un motif principal (l’opérande de gauche) avec un motif de texture (l’opérande de droite).
Le premier élément du modèle est considéré comme la racine. Tous les autres éléments de la séquence du modèle sont pris en compte selon leur différence par rapport à la racine. Par exemple, si 342 est le motif du modèle, le premier élément (3) est la racine (r). Le second élément (4) est r+1, et le troisième élément (2) est r-1. Le modèle est alors r, r+1, r-1.
Ce modèle est ensuite appliqué à chaque élément de l’opérande de gauche, en remplaçant la racine par la valeur de l’élément.
N’oubliez pas que les valeurs réalisent une répétition en boucle du domaine.
PALINDROME
Cet opérateur ne prend en compte qu’un seul opérande, celui de gauche. Cet opérande peut être un motif d’une longueur quelconque. L’expansion se présente comme suit : l’opérande de gauche est enchaîné à lui-même, mais dans le sens inverse.
Cependant, l’élément central n’est pas répété et le dernier élément du résultat est automatiquement omis. Ce détail est crucial lorsque la séquence faisant l’objet d’un palindrome est répétée et permet d’éliminer les défauts d’une esquisse de tissu.
Un palindrome est un mot qui se lit de la même façon dans les deux sens (par exemple, « kayak »).
PERMUTER
L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un vecteur de permutation.
L’opérande de gauche est étendu jusqu’à une longueur équivalant à un nombre entier qui soit un multiple de la longueur de l’opérande de droite.
L’opérande de gauche est ensuite permuté par portions de même longueur que l’opérande de droite. L’organisation du motif de permutation est utilisée pour réorganiser les éléments de chaque portion du motif.
Par exemple, une permutation de 312 met « le troisième élément à la première place, le premier élément à la deuxième place et le deuxième élément à la troisième place ».
PBOX
L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un vecteur de permutation. Si nécessaire, sa longueur est ajustée (par le biais de la répétition ou du raccourcissement) pour atteindre celle de l’opérande de gauche.
L’organisation du motif de permutation est ensuite utilisée pour réorganiser les éléments du motif.
L’opérateur Pbox conserve la longueur du motif de l’opérande de gauche.
HAUT VERS LE BAS
Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque. Si l’un des opérandes est plus court que l’autre, il est étendu (par le biais de la répétition) à la longueur exacte de l’autre opérande.
L’opérateur HAUT VERS LE BAS génère ensuite des séquences alternativement croissantes et décroissantes. Un nombre impair de séquences est toujours généré. L’expansion contient la séquence croissante allant du premier élément de l’opérande de gauche au premier élément de l’opérande de droite, suivie par la séquence décroissante allant de ce point au deuxième élément du premier opérande, etc. L’opération se termine par la séquence croissante allant du dernier élément de l’opérande de gauche au dernier élément de l’opérande de droite.
L’opérateur Haut vers le bas peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant la fin des cycles croissant et décroissant. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.
BAS VERS LE HAUT
Les opérandes de gauche et de droite sont tous les deux des motifs d’une longueur quelconque. Si l’un des opérandes est plus court que l’autre, il est étendu (par le biais de la répétition) à la longueur exacte de l’autre opérande.
L’opérateur BAS VERS LE HAUT génère ensuite des séquences alternativement décroissantes et croissantes. Un nombre impair de séquences est toujours généré. L’expansion contient la séquence décroissante allant du premier élément de l’opérande de gauche au premier élément de l’opérande de droite, suivie par la séquence croissante allant de ce point au deuxième élément du premier opérande, etc. L’opération se termine par la séquence décroissante allant du dernier élément de l’opérande de gauche au dernier élément de l’opérande de droite.
L’opérateur Bas vers le haut peut être immédiatement suivi (sans caractères intermédiaires) par un nombre quelconque de graduations (’). Une graduation indique qu’il faut revenir au début du domaine avant la fin des cycles croissant et décroissant. Le nombre de graduations définit le nombre de cycles.
PIVOTER
L’opérande de gauche est un motif d’une longueur quelconque. L’opérande de droite est un nombre entier (qui peut être négatif) interprété comme une longueur. L’opérateur Pivoter prend le groupe d’éléments indiqué par le <nombre> au début du motif et le déplace vers la fin. Un nombre négatif prend un groupe d’éléments à la fin du motif et le déplace vers le début.
INVERSER
Cet opérateur ne prend en compte qu’un seul opérande, celui de gauche. Cet opérande peut être un motif d’une longueur quelconque. L’expansion résultante correspond à l’opérande de gauche écrit dans le sens inverse.
Ordre de priorité
Lorsqu’une expression utilise plusieurs opérateurs, ils sont évalués selon un ordre de priorité. Cela signifie que certaines opérations sont effectuées avant les autres. Les niveaux de priorité pour le langage des motifs sont les suivants :
Lorsque deux opérateurs ont le même niveau de priorité, l’ordre appliqué est de la gauche vers la droite.
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